Слюсарчук Петро Володимирович

1. Теорія ймовірностей і математична статистика: Підручник. – Ужгород: Вид-во  “Карпати”, 2005. – 184 с.

Підручник для студентів вищих навчальних закладів. Розглядаються основні відомості з теорії ймовірностей, теорії випадкових процесів та математичної статистики. Складається із дев’яти розділів. Теоретичний матеріал супроводжується прикладами. Наводяться вправи для самостійного розв’язування.

2. Оцінка близькості функцій розподілу сум випадкових величин // Науковий вісник Ужгород. ун-ту. Серія Матем. і інформ. – Ужгород, 2006. – Вип. 12–13. – С. 123–127 (співавтор Боярищева Т. В.).

Містяться оцінки близькості функцій розподілу двох сум незалежних випадкових величин. Оцінки виражаються в термінах псевдомоментів.

3. Оцінка швидкості збіжності функцій розподілу випадкового вектора до функції розподілу двовимірного нормального закону // Науковий вісник Ужгород. ун-ту. Серія Матем. і інформ. – Ужгород, 2009. – Вип. 18. – С. 31–38 (співавтори Боярищева Т. В., Поляк І. Й.).

Робота містить оцінку швидкості збіжності функцій розподілу сум двовимірних випадкових величин до нормального закону.

Боярищева Тетяна Валеріївна

1. Оцінка швидкості збіжності у локальній граничній теоремі для щільностей//Тези ХІІ Міжнародної наукової конференції імені академіка М. Кравчука. Т.2. - Київ, 2008. – с. 34. (співавтор –Слюсарчук П. В.)

У роботі міститься оцінка швидкості збіжності  щільностей розподілів сум різно розподілених різно розподілених випадкових величин)

2. Швидкість збіжності до двовимірного нормального закону в рівномірній метриці для характеристичних функцій//Науковий вісник Ужгородського ун-ту. Сер. матем. і інформ. – 2009. – Вип.18. – С. 25 – 30. (співавтор– Поляк І. Й.)

Робота містить оцінку швидкості збіжності для характеристичних функцій двовимірного випадкового вектора.

3. Оцінка швидкості збіжності функції розподілу випадкового вектора до функції розподілу двовимірного нормального закону//Науковий вісник Ужгородського ун-ту. Сер. матем. і інформ. – 2009. – Вип.18. – С. 31 – 38.(співавтор – Поляк І. Й., Слюсарчук П. В.)

У роботі здійснено оцінку швидкості збіжності функції розподілу випадкового вектора до функції розподілу двовимірного нормального закону.

Тегза Антоніна Михайлівна

1.  Generaliezed models of Gaussians stationary random processes  in  C([0,T]). // Skorokhod space 50 years on. 17-23 June, 2007, Kyiv. Abstracts.

Для гауссового стаціонарного випадкового процесу з заданою кореляційною функцією побудовано узагальнену модель, яка наближає цей процес з заданими точністю і надійністю у просторі C([0,T]).

2. Точність та надійність моделі гауссового однорідного ізотропного випадкового поля у просторі ,  // Науковий вісник Ужгородського ун-ту. Сер. матем. і інформ. -2008.-Вип.16.-193с.

В роботі запропоновано побудову моделі гауссового однорідного ізотропного випадкового  поля, використовуючи теорію Sub(Ω). Розглянуто наближення моделі з заданою надійністю та точністю в просторі ,  .

Погоріляк Олександр Олександрович

1. Моделювання логарифмічно гауссових процесів Кокса з заданою надійністю та точністю // ТВіМС. – 2007. – №76. – С. 58-71. (співавтор – Козаченко Ю.В.)

2. Про один з методів моделювання логарифмічно гауссових процесів Кокса // ТВіМС. – 2007. – №77. – С. 82-95. (співавтор – Козаченко Ю.В.)

3. Моделювання подвійно стохастичних процесів Пуассона з певною точністю та надійністю. // Вісник Київського університету. Серія фізико-математичні науки. – 2007. – № 2. – С. 29-32. (співавтор – Козаченко Ю.В.)

4. Моделювання квадратично гауссових процесів Кокса у випадку коли інтенсивність породжена однорідним полем полем // Науковий вісник Ужгородського університету. Серія математика і інформатика.­ – 2007. – № 14. – С.  95-102.

5. Моделювання випадкових процесів Кокса керованих квадратично гауссовим випадковим полем // Науковий вісник Ужгородського університету. Серія математика і інформатика.­ – 2009. – № 18. – С. 113-120.

Сливка-Тилищак Ганна Іванівна

1. Моделювання розв’язку задачі про коливання прямокутної мембрани з випадковими початковими умовами //Тези доповідей міждержавної науково-методичної конференції “Проблеми  математичного моделювання” – Дніпродзержинськ --   2007. – С. 140.

2. Condition of existence with probability one generalized solution of the boundary-value problems of hyperbolic type of mathematical physics with random initial conditions // International conferencematerials “SKOROKHOD  SPACE.  50YEARSON” – Kyiv– 2007.

3. Побудова моделі розв’язку задачі коливання однорідної  струни з випадковими початковими умовами // Матеріали  конференції   «Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики»-- Львів, 2007. С. 124—125. (Співавтор Тегза А.М. )

 4. Крайові задачі математичної фізики  з випадковими умовами з простору Орлича // Тези доповідей міжнародної наукової конференції «Диференціальні рівняння, теорія функцій та їх застосування». – Мелітополь, 2008. С. 108 (Співавтор Вереш К.Й.)

 5. Існування узагальненого розв’язку крайової задачі з випадковими початковими умовами    // Праці школи-семінару  "Теорія прийняття рішень". – Ужгород, 2008. – С. 34 – 35 (Співавтор Вереш К.Й.)

6. Умови існування  розв’язку крайової задачі з випадковими початковими умовами з простору Орліча //  Тези другої міжнародної конференції для молодих вчених з диференціальних рівнянь і їх застосувань імені Я.Б. Лопатинського.  – Донецьк, 2008. С.  54. (Співавтор Вереш К.Й.)

7. Умови існування  узагальненого розв’язку  задачі про коливання однорідної струни  з випадковими початковими умовами    Вісник   Київського   університету.  Серія  фіз-мат.  науки.  – 2008. – Вип. №2. – С.26-30. (СпівавторВереш К.Й.)

В роботі розглядається перша крайова задача для рівняння математичної фізики з випадковими початковими умовами, зокрема задача про коливання однорідної струни. Досліджено  умови існування з ймовірністю одиниця узагальненого розв’язку.  Знайдено оцінку для розподілу супремуму розв’язку такої задачі.

8. Обґрунтування методу Фур’є для гіперболічного рівняння з випадковими початковими умовами з простору Орліча  // Наук. вісник. Ужгородського університету. Серія математика і інформатика. – 2008. – Вип. 16. -- C174 –183. (Співавтор Вереш К.Й.)

В роботі розглядається крайова задача математичної фізики для однорідного гіперболічного рівняння в частинних похідних  у багатовимірному випадку з випадковими початковими умовами із простору Орліча. Основною метою роботи є виклад нового підходу до вивчення рівнянь математичної фізики з випадковими початковими умовами і використання цього підходу  при обґрунтуванні  використання методу Фур'є для розв'язування задач математичної фізики гіперболічного типу.

9. Крайові задачі математичної фізики з випадковими факторами. Монографія. -- К. ВЦ "Київський університет", 2008. -- 174с. (Співавтор Козаченко Ю.В., Довгай Б. В.).

Монографія присвячена застосуванню метода Фур’є до крайових задач математичної фізики для гіперболічного рівняння з випадковими початковими умовами та випадковою правою частиною. Як початкові умови та випадкові процеси в правій частині рівняння розглядаються строго -субгауссові випадкові поля. Досліджуються властивості розв’язків таких задач.  Побудовані моделі, що наближають розв’язки із заданою надійністю та точністю в рівномірній метриці.

10. Conditions of existence with probability one    generalized solution of the boundary-value problems of hyperbolic equations with random initial conditions //Наук. вісник. Ужгородськогоуніверситету. Серіяматематикаіінформатика. – 2008. – Вип. 17. -- C 196 –202.

В роботі знайдено  умови існування з імовірністю одиниця узагальненого розв'язку  гіперболічного рівняння в частинних похідних математичної фізики у багатовимірному випадку  з  строго  випадковими початковими умовами.

11. Достатні умови існування  узагальненого розв'язку задачі про коливання прямокутного паралелепіпеда з випадковими факторами //  Наук. вісник. Ужгородського університету. Серія математика і інформатика. – 2009. – Вип. 18. -- C 141 –150.

В роботі знайдено  умови існування з імовірністю одиниця узагальненого розв'язку задачі про коливання прямокутного паралелепіпеда, коли початкові умови є   строго  випадкові поля.А також досліджено умови існування з імовірністю одиниця узагальненого розв'язку такої задачі у частковому випадку, а саме в термінах кореляційних функцій.

12. Умови існування узагальненого розв’язку гіперболічного рівняння з випадковими початковими умовами з простору Орліча // Вісник Донецького національного університету.  Серія А природничі науки. Частини 1—4. – 2009. Вип.1. – С. 87 – 91. (Співавтор Вереш К.Й.)

В роботі розглядається крайова задача математичної фізики для однорідного гіперболічного рівняння в частинних похідних у багатовимірному випадку з випадковими початковими умовами з простору Орліча. Для такої задачі знайдено умови існування з ймовірністю одиниця узагальненого розв’язку.