Маринець Василь Васильович.

1. Про одну задачу Гурса для квазілінійного рівняння довільного порядку на площині. - Міжн.симпоз.“Питання оптимізації обчислень (ПОО–ХХХІІІ)”, Україна, Крим, Велика Алта, смт.Кацивелі, 23-28 вересня 2007 року. Праці симпозіуму. (співавтор Добридень А.В.).

2. Про один підхід до дослідження задач з параметрами у крайових умовах // Нелінійні коливання, 2008, т.11, № 3. – стор. 348-364. (співавтор Питьовка О.Ю.)

3. Про деякі некласичні задачі для квазілінійних рівнянь гіперболічного типу // Науковий вісник Ужгородського університету.  Сер. Матем. і ін форм. – Ужгород: УжНУ, 2008. – Вип. 17. – стор. 131-144. (співавтор Добридень А.В.).

За допомогою монотонного двостороннього методу досліджено задачі Гурса-Дарбу та Дарбу-Гурса для квазілінійного диференціального рівняння, доведено теореми існування та єдиності розв’язку, про диференціальну нерівність, отримано умову належності розв’язку поставленої задачі простору

4. Про одну  некласичну задачу теорії рівнянь гіперболічного типу. Праці міжн. симпозіуму “ПОО-ХХХУ” , Київ, 2009 Т.2, с.79-84. . (співавтор Маринець Т.Й., Добридень А.В.).

5. Українсько-французький словник математичних термінів. - УжНУ, Говерла, 2008.– 216 стор.(співавтор Андреєва О.Ф.)

6. Збірник задач з математичної фізики. Навч.посібник.- Київ, МП “ТВІМС”, 2009.- 245 с. (співавтори Перестюк М.О., Рего В.Л.)

  Щобак Наталія Миколаївна:

1. On parametrization for a non-linear boundary value problem with separated conditions // Electronic J. Qualitat. Theory Differential Equat., Proc. 8th Coll. QTDE. 18, 2008, 1-16(Ronto M.).

We obtain some results concerning the investigation of two-dimensional non-linear boundary value problems with two-point separated linear boundary conditions. We show that it is useful to reduce the given boundary-value problem, using an appropriate substitution, to a parametrized boundary value problem containing some unknown scalar parameter in the boundary conditions. To study the transformed parametrized problem, we use a method which is based upon special types of successive approximations constructed in an analytic form. The parametrized problem should be investigated together with certain so-called determining equations, which have algebraic or transcendental form.

2. On the investigation of some three-point boundary value problems with parameters // Proc. of International Scientific Conf. MicroCAD'2008 (Miskolc, Hungary), 2008, 67-72.

In this paper we obtain some results concerning the investigation of non-linear boundary-value problems with three-point boundary conditions with parameter. We show that it is useful to reduce the given three-point boundary-value problem, using an appropriate substitution, to a two-point boundary value problem containing some unknown additional parameters in the boundary conditions. To study the transformed parametrized problem, we use numerical-analytic methods which is based upon special types of successive approximations constructed in an analytic form.

3. Про параметризацію крайових задач типу Коші-Ніколетті // Наук. вісн. Ужгород. ун-ту. Сер. мат. та інформ. 16, 2008, 163-173. (inUkrainian) (співавтори Ронто М., Маринець К.В.)

Отримані певні результати при дослдіженні крайової задачі типу Коші-Ніколетті. Показано доцільність перетворення вихідної крайової задачі, використовуючи відповідну заміну, до крайової задачі з невідомими скалярнимим параметрами у крайових умовах. Для дослідження трансформованої крайової задачі використовується метод, який грунтується на спеціального типу послідовних наближеннях, сконструйованих у аналітичній формі.

4. Дослідження розв’язності нелінійних крайових задач з розділеними крайовими умовами // Наук. вісн. Ужгород. ун-ту. Сер. мат. та інформ. 17, 2008, 240-245. (inUkrainian).

На основі чисельно-аналітичного методу послідовних наближень доведені необхідні та достатні умови існування розв’язків крайових задач із розділеними крайовими умовами.

5. Parametrization for some boundary-value problems of interpolation type // Tatra Mt. Math. Publ. 43,  2009, 229-242(Ronto M.).

We obtain some results concerning the investigation of two-dimensionalnon-linear boundary value problems of interpolation type. We show thatit is useful to reduce the given boundary value problem, using an appropriatesubstitution, to a parametrized boundary value problem containing some unknownscalar parameter in the boundary conditions. To study the transformedparametrized problem, we use a method which is based upon special types ofsuccessive approximations constructed in an analytic form.

6. Investigation of non-linear multipoint problems with the boundary  conditions of interpolation type on some of variables // Proc. of International Symposium "The Issues of Calculation Optimization (ISCOPT-XXXV)"(Katsyveli, Ukraine),2009, 249–254. (in Russian) (Ronto M.).

В настоящей работе рассматривается один подход к изучению системы  нелинейных дифференциальных уравнений, подчиненных  краевым условиям интерполяционного типа по некоторым переменным, основанный на сведении исходной задачи к параметризованной двухточечной задаче. Строится модификация численно-аналитической схемы исследования существования решения и приближенного его нахождения с помощью метода итеративного типа, часть вычислений по которому выполняется  в аналитическом виде.

7. Об исследовании решений краевых задач с условиями интерполяционного типа по части переменных. .  Науковий вісник Ужгородського університету.Сер. матем. і інформ. – Ужгород: УжНУ, 2009. – Вип. 19. – стор. 133-142.

Получаем результати касающиеся исследования нелинейных краевых задач с многоточечными краевыми условиями интерполяционного типа по части переменных. Обосновываем эффективность сведения, с помощью соответствующей замены, рассматриваемой краевой задачи к параметризованной двухточечной краевой задаче с неизвестными параметрами в краевых условиях. Для изучения полученной задачи используем метод, основанный на последовательных аппроксимациях специального вида, сконструированных в аналитической форме. Параметризованная задача исследуется вместе с соответствующими так называемыми определяющими алгебраическими или трансцендентными уравнениями.

 Король Ігор Іванович

1. Існування і наближена побудова розв’язків крайових задач. Доповіді НАН України, № 11, 2007.

2. Дослідження періодичних розв’язків диференціально-операторних рівнянь. // Науковий вісник Ужгородського університету.  Сер. Матем. і інформ. – Ужгород: УжНУ, 2008. – Вип. 16. – стор. 82-88.

Розглядається чисельно-аналітичний метод дослідження періодичних розв’язків одного класу нелінійних систем диференціально-операторних рівнянь.

3. Дослідження періодичних розв’язків автономних диференціальних систем з імпульсною дією у критичному випадку. Науковий вісник Київського ун-ту. Сер. фіз.-мат. науки. – 2008. – Вип. 36.

4. Дослідження розв’язків вироджених диференціальних систем з імпульсною дією.Науковий вісник Ужгородського  університету Сер. матем. і інформ.. – Ужгород: УжНУ, 2009. – Вип. 18. – стор.73-84.

У роботі побудовано загальний розв’язок лінійних вироджених диференціально-алгебраїчних рівнянь з імпульсною дією, розв’язано питання існування розв’язків задачі Коші для таких систем.

5. Про періодичні розв’язки одного класу систем диференціальних рівнянь Нелінійні коливання.  вип. 2009, – 12, № 1.

6. Інтегрування вироджених диференціальних системз виродженням в імпульсних умовах.- Науковий вісник Ужгородського університету.Сер. матем. і інформ.. – Ужгород: УжНУ, 2009. – Вип. 19. – стор.42-52.

У роботі побудовано загальний розв’язок лінійних вироджених диференціально-алгебраїчних рівнянь, які піддаються імпульсному впливу з виродженням. Розв’язано питання існування розв’язків лінійної крайової задачі для таких систем.

Добридень Алла Володимирівна

1. Про одну  задачу Гурса-Дарбу для квазілінійного рівняння гіперболічного типу  // Науковий вісник Ужгородського університету.  Сер. Матем. і ін форм. – Ужгород: УжНУ, 2008. – Вип. 16. – стор. 101-109. (співавтор Маринець В.В.).

За допомогою монотонного двостороннього методу досліджено задачу Коші-Дарбу для квазілінійного диференціального рівняння, доведено теореми існування та єдиності розв’язку, про диференціальну нерівність, отримано умову належності розв’язку поставленої задачі простору

2. Про одну задачу Гурса для квазілінійного рівняння гіперболічного типу -го порядку на площині // Наук. вісник Ужгород. ун-ту. Сер. матем. і інформ. 2009. Вип. 18. - С.62-72.

За допомогою монотонного двостороннього методу досліджено задачу Гурса для квазілінійного диференціального рівняння гіперболічного типу -го порядку, доведено теореми існування та єдиності розв'язку, про диференціальну нерівність, отримано умову належності розв'язку поставленої задачі простору .

3. Про одну задачу Гурса для квазілінійного рівняння довільного порядку на площині // Тези доповіді Міжнародного симпозіуму "Питання оптимізації обчислень ПОО-ХХХІІІ".- Київ, 2007. - С.191-192. (співавтор Маринець В.В.)

За допомогою монотонного двостороннього методу досліджено одну задачу для квазілінійного диференціального рівняння гіперболічного типу, доведено теореми існування та єдиності розв'язку, про диференціальну нерівність, отримано умову належності розв'язку поставленої задачі простору .

 Гапак Таміла Семенівна

1. Гапак Т.С. Тривимірні ланцюгові дроби. // Науковий вісник Ужгородського університету.  Сер. Матем. і ін форм. – Ужгород: УжНУ, 2008. – Вип. 16. – стор. 44-52.

Робота присв’ячена тримивірним ланцюговим дробам. Досліджено тривимірний інтерполяційний ланцюговий дріб типу Тіле.